Единственно верным толкованием может быть только то, которое определено конкретным документом для его целей.
Узуальное (из обычая) толкование, естественно, варьируется, но для ориентировки, one-man's-opinion, можно предложить следующие никого ни к чему не обязывающие определения.
Дотация -- помощь на безвозмездной и безвозвратной основе с минимальными условиями или без таковых.
Субвенция - помощь на осуществление определенных целевых расходов.
Грант -- иностранная субвенция.
Субсидия - помощь частичная, на условиях долевого финансирования целевых расходов.
А что там творится в сфере российской культуры нам, иностранцам, неведомо. ™)