По-моему, на Яндексе в слове обладать отмечена основа (облада-), а в слове владеть - корень (влад-). Я бы выделил корни облад- и влад-. Пусть эти слова и родственные, но в современном русском языке однокоренными, имхо, не являются.
Да, есть подтверждение. В Словаре Панова и Текучева (бумажное издание) "Школьный грамматико-орфографический словарь русского языка" (1991): облад/а/ть (историч. от об+ владети <владеть> — неполногласие -ла-). Там же: влад/е/ть.