Сложно сказать, как развивалась бы история, если бы букву "е" невозможно было бы заменить на "ё". Это разные буквы алфавита, они обозначают разные звуки.
Почему княгиня Дашкова избрала именно такой знак - букву "е" с двумя точками над ней, неизвестно.
Существует версия, что она просто взяла из французского языка букву "e" c диакритическим знаком (двумя точками) над ней.
"Тоже мне бином Ньютона". Именно Е и именно с диакритикой. Судя по всему, она даже не придумала, а выбирала из нескольких представленных.
Только французский здесь абсолютно ни при чем. Там у Ё другой смысл и это совсем не "Е с диакритическим значком". Трема над Ё во французском это орфографический знак (что бы там не говорили всякие артьомо-лебедевы). Диакритические знаки во французском - это акценты.
Т.е. используй она другой знак - и не было бы проблемы Е-Ё?
Именно так. Хотя представить, что она выбрала бы другое начертание довольно сложно.
Она таки была весьма образованным человеком.