В "Горячей десятке вопросов" дано:
Правило таково: географическое наименование, употребленное с родовыми наименованиями город, село, деревня, хутор, река и т. п., выступающее в функции приложения, согласуется с определяемым словом, то есть склоняется, если топоним русского, славянского происхождения или представляет собой давно заимствованное и освоенное наименование. Правильно: в городе Москве, в г. Санкт-Петербурге, в городе Владивостоке.
В "Письмовнике" - ответ на прямой вопрос:
В городе Вашингтон или в городе Вашингтоне?
Иноязычные названия, оканчивающиеся на согласный, обычно не склоняются в функции приложения: в городе Вашингтон, в городе Луисвилл, в городе Мобеж, в г. Ниамет, в провинции Зядинь, близ города Мэнстон.
Что, название города "Вашингтон" не освоено (или плохо освоено) русским языком? :)
Тем более что Справка отвечает:
Вопрос № 235066
Здравствуйте! Согласование географических названий с опорными словами. Вопрос из теста. Приведите, пожалуйста, пример этого согласования. Спасибо
Смирнова Елена Александровна
Ответ справочной службы русского языка
Например: в городе Вашингтоне, из деревни Пеньково и т. п.
Может быть, необходимо устранить противоречие?